数学趣味题初中

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2、第一题：3次。第一次把27颗珍珠分成3等份，取其中2份放天平两端称量，如果天平偏斜，则考虑轻的那9颗珍珠，如果不偏斜，则考虑没有称量的那9颗；同理，将这9颗珍珠再分成3等份，取其中2份放天平两端称量，再次得到3颗"可疑"的珍珠，取出两颗称量,如果天平偏斜，则轻的是次品~否则没称量的是次品。

3、王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝？

4、公园中心有九棵小树(位置如图)。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？

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6、牛奶、巧克力和芒果，它们都是“进口货”(吃的东西)。

7、复制的5个同学排成一排照相，问：(1)共有多少种排法？(2)如果某人不坐在两端，共有多少种排法？(3)如果某二个座位相邻，共有多少种排法？分析(2)中限定某人的坐法，可以先安排这个人，再安排其他人，分两步进行，采用乘法原理，也可以先不考虑这种限制.算出排列总数，然后去掉例外的情况(减去某人坐在两端的排列数).(3)中可将那两个人先当作一个人，然后再考虑那两个人的排列(即乘以2).解(1)5x4x3x2x1=120(2)3x(4x3x2x1)=3x24=72或5x4x3x2x1-2x(4x3x2x1)=72(3)(2x1)x(4x3x2x1)=48若改成某二人座位不相邻，怎么解？甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏说甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群(小半群就是四分之一群)得你一只来放凑.玄机奥秘谁猜透？答案是甲有羊36只.我赴圣地爱弗司，路遇妇人数有一人七袋手中携，一袋七猫不差池，一猫七子紧相随，猫及猫子，布袋及妇人，共有几何同赴圣地爱弗司？很简单的，答案是2800今有物，不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？此题出自《孙子算经》，是著名的“孙子问题”，也称“鬼谷算”，“剪管术”等，这个题目的答案是23在波平如镜的湖面.高出半尺的地方长着一朵红莲.它孤零零地直立在那里，突然被风吹到一边的水面.有一位渔人亲眼看见，它现在离开原地点两尺之远.请你来解决一个问题，湖水在这里有多少深浅？答案.先自己猜吧！这个是著名的“莲花问题”，是印度古代数学家拜斯卡用诗歌形式写成的，它与我国《九章算术》中的“池中之葭”的问题十分相似：“今有池方一丈，葭(芦苇)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？记得是在中学的趣味数学书上看到的，据说是数学黑洞.不知道现在有数学方法证明没有.那就是：4位不全相同的4位数，将它4位从大到小排列减去从小到大排列，得到的结果反复如此.将会得到结果6174然后用字母代替数字的方法推倒他四位数1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a)=999a+90b-90c-999d=999(a-d)+90(b-c)三位数100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)所以答案应该不唯例如：如果a-d=2那么四位数相减的末尾就是

8、◆分式运算7大类型易错点汇总，初初三都必须掌握！

9、　　答案：12瓶。因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。

10、下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？  

11、如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。

12、初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，

13、有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！ 

14、两名自行车运动员,相距60KM,他们同时以10KM/小时的速度向对方驶去,一只鸟儿从其中一名运动员这边飞了出来,以25KM小时的速度向另一名运动员飞去,等它与另一名运动员相遇后又飞回第一名运动员身边.它一只这样飞来飞去.那么,最后小鸟飞行的总距离是多少?

15、我国著名的数学家华罗庚曾经说过，为什么数学给人留下一个枯燥乏味的印象，就是因为它变得远离生活而高于生活。

16、本书对问题中所涉及的数学思想方法、技巧等进行有效总结，让读者体会用什么方法解决什么问题，获得宝贵的解题经验。

17、初中数学竞赛50讲：第9讲二次函数与一元二次不等式

18、 儿子小学学四则计算，是用方格卡片、图片进行实际操作的，每天放学回家还乐此不疲，认真高兴完成老师的作业。

19、请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

20、解法二：因为17×6＞所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶，于是饮料必然是9瓶，此时共需花7元，余0.2元。如果多买1瓶啤酒，就要少买3瓶饮料，并余0.4元;如果多买2瓶啤酒(即买4瓶)，就要少买6瓶饮料，并余出0.80元，加原来的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价，即再多买1瓶啤酒，少买1瓶饮料，正好是

21、十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公马十分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？

22、那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？一批玩具幼儿园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。

23、通过猜拳或者抽牌或者其他方式选出来那个人要选择真心话或者大冒险。真心话就是可以让在座的任何一个人问任何问题(哪怕很隐私的都可以)，必须如实回答。大冒险就是要被在座的人指使去做一件事情，类似跟陌生人说TMD、我爱你之类的话，是一个玩人的好招数。

24、什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？什么衣人人不爱穿都得穿？

25、下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?

26、两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗,

27、桌子问题，一张方桌，砍掉一个角还有几个角？

28、在一条平静的大河里，两船向前航行，船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片，你看看哪只船开得快些些，为什么？

29、   无轨电车规定1-5站收费4分钱，6-10站收费7分钱。11路电车行驶的是环城圆形路线，全程共有10个站。售票员要准备几种价格的车票？

30、一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时，逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港，开船的时候掉下一块木板，问：船到B港的时候，木板离B港还有多远？轮船在静水的速度是每小时20千米，自甲港逆水航行8小时，到达相距114千米的乙港，问：再从乙港返回甲港需要几个小时？商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？学校派学生去植树，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。

31、有27颗珍珠，其中一颗是假的，但外观和真的一样，只是比真的珍珠轻一点。问：最少用天平称几次(不用砝码)，就一定可以把假的珍珠找出来?

32、如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。

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34、解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，

35、大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。

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37、80本语文书和100本数学书价钱相等，每本语文书比数学书贵4角，每本语文书价钱是()元()角。