罗素悖论怎么读

1、解铃还需系铃人，为了保住先辈们历尽千辛万苦铸成的数学大厦，罗素也想了很多办法来解决自己提出的罗素悖论。

2、数学源于人类的生活与发展。书中说，“人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的‘数觉’到抽象的‘数’概念的形成，是一个缓慢的，渐进的过程。”人类为了便于生活生产的需要，开始以手指头计数，手指数不够了，开始用石头计数，结绳计数，刻痕计数。又经过几万年的发展，随着几种文明的诞生与发展，记数系统在各种文明中都有了表示方式。古埃及的象形数字，巴比伦楔形数字，中国甲骨文数字，中国筹算数码等等。

3、17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利(EvangelistaTorricelli)将y=1/x中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形(注：上图只显示了一部分图形)。然后他得出：这个小号的表面积无穷大，可体积却是π。

4、还有一种数学思想，一直被人忽略，那就是出身赌博的概率，由于一直找不到研究手段，而发展缓慢，后来结合微积分算术有了长足进步，但根基不牢靠，直到柯尔莫果洛夫将用于补足黎曼积分的测度论引入，概率论才真正长大。之后，大家发现社会科学、经济学、AI中的事情往往符合统计规律，于是统计学得到了长足发展和应用。概率的思想，甚至将微积分推向一个新领域随机微积分。

5、例如，可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为阿列夫0。

6、小丑乔治承诺要在周一至周五来一场让大家难以预料的“突如其来”的爆炸。虽然小丑们用严密的逻辑推理出突如其来的爆炸并不存在，但乔治还是做到了。这是怎么回事呢？

7、就我们人类现在对时空知识的掌握程度而言，还真不能解答这个问题。

8、下面我主要考察Donagan于1963年发表的论文《一般与形而上学实在论》(UniversalsAndMetaphysicalRealism)，我的讨论基本依循Donagan的思路，选择这篇文章来切入实在论的讨论的原因有三：首先，最重要的当然是因为易读，实在论的当代讨论往往比较技术化，这篇文章是相对易读的；其次，这篇文章清楚地重构了罗素在第一次世界大战前后给出的实在论论证，并兼顾了一些历史的讨论，整体脉络比较清晰；最后，Donagan考虑了Quine、Goodman和Pears对罗素的攻击，并就一些比较重要的论点给出了回应，捍卫了罗素的论证。总体看来，是了解当代实在论的一篇比较精彩的导读。

9、那么理发师是否给自己刮脸呢？如果他给的话，但按照他的话，他就不该给自己刮脸(因为他"只"帮不自己刮脸的人刮脸)；如果他不给的话，但按照他的话，他就该给自己刮脸(因为是"所有"不自己刮脸的人，包含了理发师本人)，于是矛盾出现了。

10、老师说，每位数学家对“数学原理”都有不同的看法。为此我查找了大量的资料。

11、比可数集合“大”的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同。

12、中今中外的历代数学家，都没有解决问题。只有格位数论创始人才能揭示数学哲学原理，

13、 脑洞：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水……你想起数列是个什么鬼了吗？

14、一个很有意思的悖论是，当我接受我本来的样子时，我就能改变了。

15、杠杆、骨牌、飞轮都有一个内在系统，分解到每一部分，相互关联。各部分之间的咬合度决定了系统的效率。很多同学定下目标，最后却没有实现，原因就在于系统有问题，各部分之间的咬合度不够。例如，我要在100天之内背5000个单词，平均一天要背50个新单词，还要复习旧单词。我们就得首先构建一个系统，每一阶段的目标是什么？每一天的目标是什么？没有完成怎么办？遇到突发情况怎么办？要有各种监督与保障措施。据说有一种app，专门监督人完成任务清单里的内容，如果没有完成就提醒，提醒之后还不完成就扣钱，是真的扣。有些人为了实现目标，心甘情愿使用这个app，心甘情愿被扣钱。

16、如果一个人仅仅以自我为中心而无视甚至抛弃幸福因子，那么他给自己戴上的枷锁终将无法打开。罗素所传达的正是让人们珍惜所拥有的最平凡的东西，去懂得满足。

17、这个悖论直接动摇了罗素设想中的数学大厦的基础，他把自己难住了，以至于他写了两年的《数学的原理》被他自己称为一本愚蠢的书。后来实在写不下去了，就与他的老师阿尔弗雷德·诺思·怀特海(AlfredNorthWhitehead)另开炉灶，合作《数学原理》(PrincipiaMathematica)以取代前面工作。

18、贝佐斯认为，企业的各个部门就像是飞轮的各个齿轮，这些齿轮相互咬合在一起，环环相扣，共同发力，最后让飞轮快速地转动起来。

19、这个悖论有趣的地方在于，即使囚徒用无懈可击的逻辑推理出了“出乎意料的行刑日”并不存在，但是如果在周二或者别的什么日子被押向刑场，他依然会感到意外，因为他在那天早上依然不知道今天自己会被处死。事实上，当囚徒用严密的逻辑推理出自己不会被绞死时，也就意味着无论哪一天被绞死，他都是意外的。关于这个悖论，哲学家迈克尔·斯克里文曾写道:“逻辑的力量遭到事实的否决，我觉得这正是这个悖论的迷人之处。可怜的逻辑学家念着过去屡试不爽的咒语，但是事实这个怪兽听不懂咒语，执意前行。”

20、另一个观点：题主的“能”和“不能”是片面的、两分的、极端的，二维的。而实际上，“上帝”是一个全知全能、包含了所有一切可能性、包含了所有时间和空间的一个集合。

21、“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”

22、我在这里要表达两个观点，第一个：上帝所“不能”也属于上帝所“能”的范畴。

23、“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”

24、我知道，很难选，谁让我们在道德上有自我要求呢。

25、书中涵盖99个或经典或冷门的思想实验、逻辑悖论、哲学迷思。那些你在浴室里一闪而过的不成形的思考，或者关于人生观、道德观的不方便找人倾吐的困惑，说不定就会在书里找到解答。有兴趣的朋友可以戳下面的小程序卡片购买。

26、正如康德的名言那样：要有勇气运用你自己的理智。■

27、其实这个语言悖论也体现在形式语言系统中，就是那个著名的“罗素悖论”。简单说来，我们可以构造一个集合S，这个集合内的所有元素X都不属于自身，用形式符号表示出来就是S=﹛x|x∉x﹜。有的读者可能就会问这有啥意义，现实世界并不存在“不是自己的东西”，我们先别管这个，因为按照符号形成的规则，这样构造出的集合是没有问题的。

28、这个问题甚至让古希腊哲学家科斯的菲勒塔英年早逝

29、因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。

30、当然，罗素在数学上最叫人记住的，不是他的深奥理论，而是他发现了集合论的矛盾，现在也叫做罗素悖论。这个悖论甚至引发了第三次数学危机，可见其影响程度之深。

31、数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。

32、通过这样的逻辑推理与概念分析，居然可以证明或者否证一个经验问题。

33、数学史是一个庞大的内容，可以说，自从文明开始，就有了人去研究和在生活之中使用数学，数学为人们的生活带去了巨大的便利。这本书在做表述数学史这一庞大的内容时，还将其尽量简化，简化成了几个板块并且还是用十分生动的有趣的语言，但这样也有缺点，就是有很多其他的事情没有介绍到，同时对于中国的数学，作者可能是没能找到太多相关的资料，所以并没有介绍太多。

34、比如，大名鼎鼎的英国哲学家罗素在1901年提出一个「理发师悖论」，让当时数学界的人们头疼得要命：

35、不同时期、不同地区的数学家对于数学原理的看法不尽相同，以下是我所知道的，供题主和各位网友参考：

36、但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。

37、爱智慧的学友们，我们愿做您知识的助产士。借用意大利哲学家维柯的祝福：你们是为智慧而生。

38、再次，对罗素实在论的另一种怀疑是，这种实在论是否是文化独断主义的，它是否建构在当代欧洲语言的特殊语境之下，而并不具备普适性？在英语与汉语中，我们习以为常的一般与个别的对立是否只是一种语言上的虚构。我们不难设想某些可能的语言(也许可以找到现实的例子)，例如，“那只蛤蟆是绿色的”，在某种可能语言里被表述为，“蛤蟆与绿色在那里”或者“那绿色是只蛤蟆”，在前一种表述中，我们所谓的一般和个别被等价地在语言中呈现；在后一种表述中，我们的一般与个别其实被倒置了。

39、在这个推理链条之中，隐藏着潜在的前提与潜在的规则。

40、“数学原理”主要有以下解释：定义和注释、运动的基本定理或定律。

41、数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活当中，最为有用的工具之它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平秤，是我们量化自己的必要工具。数学，就是这么的一个“工具箱”，前人用万分的努力汗水，把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用。《数学史概论》这本书，真的让我对数学有了更深的认识。